кто придумал калькулятор? и получил лучший ответ

Ответ от Пеганов Юрий™[гуру]
В 1623 году Вильгельм Шикард придумал «Считающие часы» - первый механический калькулятор, умевший выполнять четыре арифметических действия.
Считающими часами устройство было названо потому, что как и в настоящих часах работа механизма была основана на использовании звёздочек и шестерёнок. Практическое использование это изобретение нашло в руках друга Шикарда, философа и астронома Иоганна Кеплера.
За этим последовали машины Блеза Паскаля («Паскалина» , 1642 г.) и Готфрида Вильгельма Лейбница.
Примерно в 1820 году Charles Xavier Thomas создал первый удачный, серийно выпускаемый механический калькулятор - Арифмометр Томаса, который мог складывать, вычитать, умножать и делить. В основном, он был основан на работе Лейбница. Механические калькуляторы, считающие десятичные числа, использовались до 1970-х.
1930-е - 1960-е: настольные калькуляторы.
К 1900-у году ранние механические калькуляторы, кассовые аппараты и счётные машины были перепроектированы с использованием электрических двигателей с представлением положения переменной как позиции шестерни.
С 1930-х такие компании как Friden, Marchant и Monro начали выпускать настольные механические калькуляторы, которые могли складывать, вычитать, умножать и делить.
Словом «computer» (буквально - «вычислитель») называлась должность - это были люди, которые использовали калькуляторы для выполнения математических вычислений. В ходе Манхэттенского проекта, будущий Нобелевский лауреат Ричард Фейнман был управляющим целой команды «вычислителей» , многие из которых были женщинами-математиками, обрабатывающими дифференциальные уравнения, которые решались для военных нужд.
В 1948 году появился Curta - небольшой механический калькулятор, который можно было держать в одной руке.
В 1950-х - 1960-х годах на западном рынке появилось несколько марок подобных устройств.
Первым полностью электронным настольным калькулятором был британский ANITA Мк. VII, который использовал дисплей на газоразрядных цифровых индикаторах и 177 миниатюрных тиратронов. В июне 1963 года Friden представил EC-130 с четырьмя функциями.
Он был полностью на транзисторах, имел 13-цифровое разрешение на 5-дюймовой электронно-лучевой трубке, и представлялся фирмой на рынке калькуляторов по цене 2200 $. В модель EC 132 были добавлены функция вычисления квадратного корня и обратные функции. В 1965 году Wang Laboratories произвёл LOCI-2, настольный калькулятор на транзисторах с 10 цифрами, который использовал дисплей на газоразрядных цифровых индикаторах и мог вычислять логарифмы.
В Советском Союзе в то время самым известным и распространённым калькулятором был механический арифмометр «Феликс» , выпускавшийся с 1929 по 1978 год на заводах в Курске (завод «Счетмаш») , Пензе и Москве.

История развития такого вычислительного механизма как калькулятор начинается еще в ХVII веке, а первые прообразы этого аппарата существовали в VI столетии до нашей эры. Само слово «калькулятор» происходит от латинского «calculo», что в переводе означает «считаю», «подсчитываю». Но более детальное изучение этимологии этого понятия показывает, что изначально следует говорить о слове «calculus», которое переводится как «камешек». Ведь изначально именно камешки использовались как атрибут для счета.

Калькулятор – один из самых простых и часто используемых механизмов в повседневной жизни, однако это изобретение имеет большую историю и ценный опыт для развития науки.

Антикитерский механизм

Первым прообразом калькулятора считается Антикитерский механизм , который был обнаружен в начале ХХ века возле острова Антикитер на затонувшем корабле, принадлежавшему Италии. Ученые считают, что механизм можно датировать вторым веком до нашей эры.

Устройство предназначалось для того, чтобы высчитывать движение планет, спутников. Также Антикитерский механизм мог складывать, вычитать и делить.

Абак

В то время как торговые отношения между Азией и Европой начинали налаживаться, потребность в разных счетных операциях становилась все больше и больше. Именно поэтому в VI веке был изобретен первый прообраз счетной машины – Абак .

Абак – это небольшая деревянная доска, на которой были сделаны специальные бороздки. В этих небольших углублениях чаще всего лежали камешки или жетоны, обозначающие числа.

Механизм работал по принципу вавилонского счета, в основе которого лежала шестидесятеричная система. Любой разряд числа состоял из 60 единиц и, исходя из того, где располагалось число, каждая бороздка соответствовала количеству единиц, десятков и т.д. Из-за того, что в каждом углублении держать по 60 камешков было достаточно неудобно, то углубления были разделены на 2 части: в одной – камешки, обозначавшие десятки (не больше 5), во второй – камешки, обозначавшие единицы (не больше 9). При этом, в первом отделении камешки соответствовали единицам, во втором отделении – десяткам и т.д. Если в одной из бороздок число, необходимое при операции, превышало цифру 59, то один из камешков перекладывался в соседний ряд.

Абак был популярен вплоть до ХVIII и имел множество модификаций.

Счетная машина Леонардо да Винчи

В дневниках Леонардо да Винчи можно было увидеть чертежи первой счетной машины , которые получили название - «Мадридский кодекс».

Аппарат представлял собой несколько стержней с колесиками разного размера. Каждое колесо по своему основанию имело зубцы, благодаря которым механизм мог работать. Десять вращений первой оси приводили к одному вращению второй, а десять вращений второй оси к одному полному обороту третьей.

Скорей всего, при жизни Леонардо так и не смог перенести свои идеи в материальный мир, поэтому приянто считать, что во второй половине 19 века появилась первая модель счетной машины,созданная доктором Роберто Гуателли.

Палочки Непера

Шотландский исследователь Джон Непер в одной из своих книг, вышедшей в 1617 году изложил принцип умножения с помощью деревянных палочек. Вскоре подобный метод стал называться палочками Непера . В основе этого механизма лежал популярный в то время метод умножения решеткой.

«Палочки Непера» - это комплект деревянных палочек, на большинстве которых была нанесена таблица умножений, а также одна палочка с разметкой цифр от одного до девяти.

Для того, чтобы произвести операцию умножения, нужно было выложить палочки, которые бы соответствовали значению разряда множимого, а верхний ряд каждой дощечки должен был образовать множимое. В каждой строке числа суммировались, и потом результат после операции складывался.

Вычисляющие часы Шиккарда

Прошло больше, чем 150 лет после того, как Леонардо да Винчи изобрел свою счетную машину, когда немецкий профессор Вильгельм Шиккард в одном из своих писем Иоганну Кеплеру в 1623 году написал о своем изобретении. По словам Шиккарда, аппарат мог производить операции сложения и вычитания, а также умножения и деления.

Это изобретение вошло в историю как один из прототипов калькулятора, а название «механических часов» оно получило из-за принципа работы механизма, который основывался на применении звездочек и шестеренок.

Вычисляющие часы Шиккарда – это первое механическое устройство, которое могло совершать 4 арифметические операции.

Два экземпляра устройства сгорели во время пожара, а чертежи их создателя были найдены лишь в 1935 году.

Счетная машина Блеза Паскаля

В 1642 году Блез Паскаль начал заниматься разработкой новой счетной машины, будучи в возрасте 19 лет. Отец Паскаля, занимаясь сбором налогов, был вынужден иметь дело с постоянными расчетами, поэтому его сын и решил создать аппарат, который смог бы облегчить подобную работу.

Счетная Машина Блеза Паскаля – это небольшой ящик, в котором находится множество связанных между собой шестеренок. Цифры, необходимые для произведения любой из четырех арифметических операций, вводились с помощью оборотов колесиков, которые соответствовали десятичному разряду числа.

В течение 10 лет Паскаль смог сконструировать около 50 экземпляров машин, 10 из которых продал.

Арифмометр Кальмара

В первой половине 19го века Томас де Кальмар создал первое коммерческое устройство, которое могло выполнять четыре арифметические операции. Арифмометр был создан на основе механизма предшественника Кальмара – Вильгельма Лейбница. Сумев усовершенствовать уже существующий аппарат, Кальмар назвал свое изобретение «арифмометром».

Арифмометр Кальмара – это небольшой железный или деревянный механизм, внутри которого находится автоматизированный счетчик, с помощью которого можно выполнять четыре арифметические операции. Это было устройство, которое превосходило ряд уже существующих моделей, так как оно могло работать с тридцатизначными числами.

Арифмометры 19-20 века

После того, как человечество поняло, что вычислительная техника заметно упрощает работу с цифрами, в 19-20 веках появилось множество изобретений, связанных со счетными механизмами. Наиболее популярным устройством в этот период считался арифмометр.

Арифмометр Кальмара: изобретен в 1820 году, первый коммерческий механизм, выполняющий 4 арифметические операции.

Арифмометр Чернышева: первый арифмометр, появившийся в России, изобретен в 50-х годах 19 столетия.

Арифмометр Однера – один из самых популярных арифмометров ХХ века, появился в 1877 году.

Арифмометр Mercedes-Euklid VI: первый арифмометр, способный выполнять четыре арифметические операции без помощи человека, изобретен в 1919 году.

Калькуляторы в ХХІ веке

В наше время калькуляторы играют значимую роль во всех сферах жизни: начиная профессиональной, заканчивая бытовой. Эти вычислительные приборы заменили человечеству абаки и счеты, пользующиеся популярностью в свое время.

Исходя из целевой аудитории и характеристик, калькуляторы делятся на простые, инженерные, бухгалтерские и финансовые. Также существуют программируемые калькуляторы, которые можно вынести в отдельный класс. Они могут работать со сложными программами, предварительно заложенными в сам механизм. Для работы с графиками можно воспользоваться графическим калькулятором.

Также, классифицируя калькуляторы по исполнению, выделяют компактный и настольный виды.

История счетной техники – это процесс приобретения опыта и знаний человечеством, в результате чего счетные механизмы смогли гармонично вписаться в жизнь человека.

Кратко о статье: История калькуляторов от кости бабуина до человека, способного сложить 100 однозначных чисел за 19 секунд.

Эволюция

Калькуляторы

Можете сосчитать в уме квадратный корень числа 932561? Современным миром правят цифры. Все - даже этот журнал, который вы держите в руках, создается с помощью многозначных расчетов. Педагоги до сих пор стараются научить детей быстрому счету в уме и в «столбик», пугая их тем, что жители благополучных западных стран якобы уже не способны сосчитать сдачу в супермаркете. Математика - гимнастика ума, но жизнь часто подсовывает нам расчеты, для решения которых вручную не хватит и двух жизней. Лень - двигатель прогресса, поэтому сразу после того, как древним людям перестало хватать пальцев на руках для подсчета отвоеванных у природы благ, они изобрели устройства, облегчающие вычислительные муки мозга. Мы знаем о таких приспособлениях кое-что интересное, и сейчас расскажем это вам.

Строго говоря, калькуляторы были изобретены сразу после того, как человек научился считать. Древнейший артефакт такого рода - «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст - около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками. Предполагается, что первые математические вычисления в истории человечества делали женщины, рассчитывавшие менструальный цикл по лунному календарю.

Простейший счет велся на пальцах, а когда их не хватало, использовались любые природные объекты, заменявшие цифру 10. Примерно пять тысяч лет назад в Вавилоне появилась счетная доска, известная ныне как абак (абакус). По полю с углублениями передвигались камушки (десятки). Вероятно, это был инструмент купцов. Изобретение оказалось очень живучим и продержалось до средневековья. Интересно, что вавилоняне использовали не десятеричную, а шестидесятеричную (она же двенадцатеричная - по числу фаланг на пальцах руки, не считая большого) систему исчисления. Отсюда пошло привычное для нас деление времени на отрезки по 60 секунд и минут, а также 360 градусов, на которые поделена окружность.

Плавающая точка, дифференциальные уравнения, число «пи» - все это было известно несколько тысяч лет назад. Но великие математики древности рассчитывали свои открытия в уме. Калькуляторы были инструментами инженеров, торговцев и сборщиков налогов. Для их нужд в Риме был создан первый в мире ручной абак - табличка с подвижными фишками.

Юпана, калькулятор майя. Ученые долго не могли понять предназначение этой маленькой «модели крепости» до тех пор, пока итальянский инженер Николино де Паскуале не установил, что так называемые «дикари» создали матрицу этого калькулятора с использованием последовательности Фибоначчи и системы исчисления с основанием 40 (а не 10, как в Старом Свете).

Логарифмическая линейка - главный инструмент инженера до восьмидесятых годов прошлого века - была изобретена в 1622 году. Ее действие основано на том, что умножение и деление чисел можно выполнить сложением и вычитанием их логарифмов. С помощью такой линейки можно выполнить очень сложные вычисления с точностью до 3-4 десятичных знаков. Первый полет человека в космос рассчитывался именно на таких линейках. В наше время логарифмическими линейками иногда оснащаются дорогие модели механических часов (на фото - Breitling Navitimer).

Не менее известна и «разностная машина» Чарльза Бэббиджа, фигурировавшая в одноименном романе Стерлинга и Гибсона. Она была спроектирована в 1822 году и, будучи построенной, могла бы вычислять многочлены с точностью до восемнадцати знаков после запятой.

Самым компактным в истории механическим калькулятором был «Курта» (1938). Он выпускался до 1970-х.

В центре - Альберто Кото Гарсиа (Испания), самый быстросчитающий человек в мире. Скорость вычислений его мозга составляет пять операций в секунду. Он может умножить в уме два восьмизначных числа за 56 секунд, сложить десять десятизначных чисел десять раз за 4 минуты 26 секунд и сложить сто однозначных чисел за 19 секунд. Сканирование мозга подобных «живых калькуляторов», проведенное в 2005 году, показало, что во время вычислений снабжение мозга кровью в шесть-семь раз превышает аналогичные показатели обычного человека.

40 лет назад, электронная революция калькуляторов значительно расширила сферу использования калькуляторов: CASIO Mini стал первым калькулятором доступным для всех. С ценой в € 81,81, устройство было многим по карману. До этого момента зачастую калькуляторы стоили около € 511,29, весили несколько килограмм и использовались только учеными и бухгалтерами. Спустя всего десять месяцев объем поставок CASIO Mini достиг одного миллиона изделий. Сегодня калькуляторы CASIO стали частью повседневной жизни во многих странах по всему миру.

Всемирно известная компания Casio начала историю своего развития в 1946 году, когда Касио Тадао, ныне покойный основатель этой корпорации, открыл в Токио своё небольшое дело, назвав фирму Kashio Seisakujo. Поначалу эта фирма занималась мелким субподрядом для фабрики по производству деталей и приспособлений для микроскопов. Вскоре Тадао привлёк к семейному бизнесу трёх своих младших братьев: Юкио, Кадзуо и Тосио. Все братья от природы имели инженерные и изобретательские таланты, а потому сразу почувствовали технический и коммерческий потенциал электрического калькулятора, один из иностранных образцов которого они увидели в 1949 году на выставке в Токио.

Япония в то время отставала в технологическом развитии от западных стран, а потому пока не могла производить электрические калькуляторы. Тосио решил разработать усовершенствованную модель электрического калькулятора, заменив шумные шестеренки и электромотор, которые обычно устанавливались в устройства такого типа, на полностью электрическую схему. В 1956 году братьями Касио был создан уникальный релейный калькулятор Casio. Его новые электрические реле были устойчивы к попаданию грязи и пыли, он имел 10 кнопок (от 0 до 9) и один дисплей, который последовательно отображал вводимые числа при операциях над ними, а в конце высвечивал только ответ. Это была революция в мире счетных машин, которая легла в основу пути к компактности калькуляторов и удобства их использования на работе и в повседневной жизни, ведь в то время подобные устройства занимали целые комнаты. В итоге после семи лет напряжённых разработок нового калькулятора была основана компания Casio Computer, которая разрабатывала и изготавливала релейные калькуляторы. В июне 1957 года в продажу поступил первый в мире компактный полностью электронный калькулятор Casio 14-A, который весил 140 кг. Компания Casio сразу стала лидером рынка, извлекая высокую прибыль от продаж релейных калькуляторов корпорациям и научным институтам.

Технологический прогресс шёл вперёд, и в 60-е годы на Западе появились электронные калькуляторы, работающие на транзисторах. Преимущества электронных калькуляторов перед релейными были в их бесшумности, лучшем быстродействии и небольших размерах, позволявших размещать их на столе. Чтобы не отстать от конкурентов, Casio приступила к разработкам и в итоге в 1965 году выпустила свой настольный электронный калькулятор Casio 001 со встроенной памятью, которой не было у калькуляторов других производителей.
Спрос на калькуляторы быстро увеличивался, и с середины 60-х годов началась жёсткая конкуренция в сфере разработок и маркетинга на рынке калькуляторов. Этот период до середины 70-х годов XX века был назван «войной калькуляторов».

Casio продолжила путь инноваций, и в 1973 году был выпущен первый в мире персональный калькулятор Casio Mini, который имел размер с ладонь и невысокую цену, что обеспечило ему огромную популярность. Благодаря своим разработкам Casio завоевала лидирующее положение на рынке. Ее массовое производство калькуляторов дало мощный импульс зарождавшейся полупроводниковой индустрии Японии и в итоге положило начало мощному росту японской электронной промышленности.

Постепенно калькуляторы стали использоваться в школах. Вначале учителя и родители скептически относились к использованию калькуляторов в школе, опасаясь, что ученики могут забыть, как считать в уме и на листке бумаги. Сегодня же эти опасения совсем не возникают. Школьные калькуляторы зарекомендовали себя как эффективный инструмент обучения математике. Все больше и больше учеников используют графические калькуляторы наряду с карманными и настольными. Преимущества очевидны: ученики легко усваивают абстрактные математические понятия при наглядном восприятии на экране калькулятора и работают более эффективно на практических занятиях. Графический калькулятор осуществляет тяжелые рутинные вычисления, освобождая больше времени для индивидуальных занятий и открытий.

После такого успеха, руководство Casio решило осваивать новый для себя бизнес - выпуск часов. В 70-х годах часовая индустрия переживала технологическую революцию, благодаря разработке кварцевого механизма. Устройство кварцевых часов имело много общего с электронным калькулятором Casio, и уже в 1974 году были выпущены наручные электронные часы Casiotron. Часы имели ЖК цифровой дисплей, показывали часы, минуты, секунды, а также автоматически определяли число дней в месяце и високосные годы. Такой встроенный автоматический календарь был уникален для того времени.

Компания Casio продолжила открывать для себя новые направления и внедряла в производство новаторские разработки почти во всех областях электронной промышленности, выпуская разнообразную бытовую электронику: калькуляторы, часы, принтеры, электронные музыкальные инструменты, цифровые фото- и видеокамеры, электронные органайзеры, карманные телевизоры, пейджеры и мобильные телефоны, компьютеры и КПК и многое другое.

Калькулятор Лейбница

Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716), и называлась «Калькулятор Лейбница».

Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.

Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.

В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал 12 разрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.

Как видно, работа над изобретением была длительной, но не непрерывной. Лейбниц одновременно трудился в самых разных областях науки. В 1695 году он писал: «Уже свыше двадцати лет назад французы и англичане видели мою счетную машину... с тех пор Ольденбург, Гюйгенс и Арно, сами или через своих друзей, побуждали меня издать описание этого искусного устройства, а я все откладывал это, потому что я сперва имел только маленькую модель этой машины, которая годится для демонстрации механику, но не для пользования. Теперь же с помощью собранных мною рабочих готова машина, позволяющая перемножать до двенадцати разрядов. Уже год, как я этого достиг, но рабочие еще при мне, чтобы можно было изготовить другие подобные машины, так как их требуют из разных мест».

Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.

К сожалению, с полной уверенностью не об одной из сохранившихся моделей калькулятора Лейбница нельзя сказать, что она была создана именно автором. Из-за чего существует много предположений относительно изобретения Лейбница. Есть мнения, что ученый только высказал идею применения ступенчатого валика, или что он не создавал калькулятор целиком, а только демонстрировал работу отдельных механизмов устройства. Но, несмотря на все сомнения, можно точно утверждать, что идеи Лейбница надолго определили путь развития вычислительной техники.

Мы будем вести описание калькулятора Лейбница на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.

Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля , но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.

О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».

Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».

К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого.

Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.

При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.

Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.

Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя.

Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо.

Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.

Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.

Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.

Внутренняя часть - неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке.

При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:

1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).

2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.

3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).

4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.

5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).

6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).

7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.

8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).

9. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).

10. Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение 10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).

При делении, сначала, в калькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.

Если делимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:

1. С помощью циферблатов вводим делимое (863).

2. Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.

3. С помощью циферблатов вводим делитель (863).

4. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощью вспомогательного приводного колеса.

5. Поворачиваем главное приводное колесо один раз против часовой стрелки и получаем первую часть результата деления - количество оборотов главного приводного колеса, умноженное на разрядность (положение подвижной части калькулятора). Для нашего случая - это 1х10. Таким образом, первая часть результата деления будет равна 10. В окошках результата отобразится остаток от первой операции деления (223).

6. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо с помощью вспомогательного приводного колеса.

7. Поворачиваем главное приводное колесо против часовой стрелки до тех пор, пока остаток, отображающийся в окошках результата, не станет меньше делителя. Для нашего случая - это 3 оборота. Таким образом, вторая часть результата будет равна 3. Складываем обе части результата и получаем частное (результат деления) - 13. Остаток от деления отображается в окошках результата и составляет 31.

Сложение осуществляется следующим способом:

1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится первое слагаемое

3. Вводится второе слагаемое по той же технологии, как и первое.

4. Еще раз поворачивается ручка главного приводного колеса.

5. В окне результата отображается результат сложения.

Для вычитания необходимо:

1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится уменьшаемое.

2. Поворачивается ручка главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.

3. С помощью циферблатов вводится вычитаемое.

4. Поворачивается ручка главного приводного колеса один раз против часовой стрелки.

5. В окне результата отображается результат вычитания.

Несмотря на то, что о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы, она не получила большого распространения из-за высокой себестоимости, сложности изготовления и ошибок, изредка возникающих при переносе разрядов переполнения. Но основные идеи - ступенчатый валик и сдвиг множителя, позволяющие работать с многоразрядными числами, оставили заметный след в истории развития вычислительной техники.

Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце 18 века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.