Практическая работа Обработка графической информации, содержит 12 заданий по соответствующей теме (работа подойдет для учащихся 8 класса занимающихся по УМК Босовой).
Задание 1. Работа с графическими примитивами.
ВАЖНО!
Для рисования графического примитива (прямоугольника, скруглённого прямоугольника, эллипса) нужно щёлкнуть на кнопке с его изображением на панели инструментов, переместить указатель мыши в рабочую область, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская её, перемещать указатель мыши по диагонали, следя за изображением на экране. Для изображения квадрата и круга при использовании соответствующих инструментов удерживают нажатой клавишу Shift .
Чтобы изменить ширину контура для фигур, получаемых с помощью инструментов Прямоугольник , Эллипс и Скругленный прямоугольник , следует предварительно активизировать инструмент Линия (вкладка Главная группа Фигуры ) и в его меню настройки указать требуемую ширину.
1. Запустите графический редактор Paint
.
2. Установите размеры области для рисования: ширина - 1024 пиксела, высота - 512 пикселей. Главная > Изображения > Изменить размер
.
3. Повторите приведённый ниже рисунок, используя инструменты Линия
, Прямоугольник
, Скругленный прямоугольник
и Эллипс
.
4. Сохраните результат работы в личной папке:
в файле p1.bmp
как 24-разрядный рисунок;
в файле p2.bmp
как 256-цветный рисунок;
в файле p3.bmp
как 16-цветный рисунок;
в файле p4.bmp
как монохромный рисунок;
в файле р5.jреg
;
в файле p5.gif
.
5. Сравните размеры полученных файлов и качество сохранённых в них изображений.
Задание 2. Выделение и удаление фрагментов
1. В графическом редакторе откройте файл Устройства.bmp .
2. Оставьте на рисунке только устройства ввода, а всё лишнее удалите, предварительно выделяя фрагменты с помощью инструмента Выделить
. Главная > Изображения > Выделить
.
3. Сохраните рисунок в личной папке под именем Устройства_ввода
.
Задание 3. Перемещение фрагментов
Сказка.bmp .
2. С помощью инструмента Выделение
поочередно выделите прямоугольные, прозрачные фрагменты и переместите их так, чтобы сказочные персонажи обрели свой истинный вид.
Задание 4. Преобразование фрагментов
1. В графическом редакторе Paint откройте файл Стрекоза.bmp .
2. Поочерёдно выделите прямоугольные фрагменты (прозрачный фон), при необходимости поверните их (команда Повернуть
меню Изображения
) и переместите их так, чтобы получилась иллюстрация к басне И. Крылова «Стрекоза и муравей».
3. Сохраните результат работы в личной папке.
Задание 5. Конструирование сложных объектов и графических примитивов
ВАЖНО!
Сложные объекты желательно изображать по частям. Изображайте каждый из примитивов отдельно. Затем поочерёдно выделяйте их (инструмент Выделение , режим Прозрачный фрагмент ) и перетаскивайте в нужное место.
2. Изобразите один из следующих рисунков:
3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Мой_рисунок .
Задание 6. Создание надписей
1. В графическом редакторе Paint откройте файл Панель.bmp
.
2. С помощью инструмента Текст
подпишите инструменты графического редактора Paint
3. Сохраните рисунок в личной папке в файле Панель1.bmp .
Задание 7. Копирование фрагментов
1. Запустите графический редактор Paint.
2. Взяв за основу следующую последовательность действий, изобразите шахматную доску.
3. Подпишите строки и столбцы шахматной доски.
4. Сохраните рисунок в личной папке под именем Шахматная_доска
.
Задание 8. Работа с несколькими файлами
Скачайте файлы для работы:
1. В графическом редакторе Paint откройте файл Схема.bmp.
2. Проиллюстрируйте схему, добавив в неё изображения соответствующих устройств из файлов Оперативная Память.bmp, Винчестер.bmp, Диск.bmp, Дискета.bmp, Флэшка.bmp. Для удобства откройте каждый из этих файлов в новом окне. Копируйте нужные изображения в буфер обмена и вставляйте в нужные места схемы.
3. Сохраните полученный результат в личной папке под именем Схема1 .
Задание 9. Получение копии экрана
1. Запустите графический редактор Paint, минимизируйте его окно и сделайте копию этого окна (клавиши Alt+PrintScreen
- нажать одновременно).
2. Разверните окно графического редактора Paint на весь экран и разместите полученное изображение в центре рабочей области (вкладка Главная
, группа Буфер обмена
, кнопка Вставить
), подпишите основные элементы интерфейса.
3. Сохраните результат работы в личной папке под именем Paint
.
Задание 10. Создание анимации
1. Откройте в графическом редакторе Paint файл Акробат.bmp
.
2. Скопируйте и отразите имеющийся фрагмент, совместите две половинки и раскрасьте получившуюся фигурку акробата. Сохраните полученное изображение в личной папке в файле a1.gif
.
3. Копируя, перемещая и удаляя отдельные части изображения, внесите изменения в фигурку акробата (например, изобразите акробата с опущенными вниз руками). Сохраните полученное изображение в личной папке в файле a2.gif
.
4. Зайдите на сайт https://www.gifup.com/
и, следуя имеющимся там инструкциям, создайте анимацию за счёт многократного повторения двух кадров.
5. Сохраните результат работы в личной папке.
Задание 11. Художественная обработка изображений
1. Запустите графический редактор Gimp.
2. Откройте в графическом редакторе Paint файл mamont.jpg
.
3. Примените к исходному изображению различные фильтры так, чтобы результат был близок к тому, что приведён на рисунке ниже.
4. Сохраните свои результаты в файлах mamont1.jpg , mamont2.jpg , mamont3.jpg и mamont4.jpg .
Задание 12. Масштабирование растровых и векторных изображений
1. В графическом редакторе Paint постройте следующее изображение:
2. Сохраните результат работы в личной папке как 24-разрядный рисунок (тип файла).
3. Выделите любой фрагмент рисунка. Несколько раз уменьшите и увеличьте выделенный фрагмент. Понаблюдайте за тем, как операции масштабирования влияют на качество изображения.
4. Выполните такой же рисунок в графическом редакторе OpenOffice.org Draw. Сохраните результат работы в личной папке как Рисунок ODF (тип файла).
5. Выделите любой фрагмент рисунка. Несколько раз уменьшите и увеличьте выделенный фрагмент. Понаблюдайте за тем, как операции масштабирования влияют на качество изображения.
6. Завершите работу с графическими редакторами.
What You"ll Be Creating
Как всё начинается. Вы представляете могучего дракона со страшной головой, блестящей чешуёй, дивными крыльями и длинным хвостом с шипами... он настолько реалистичный, что вы можете почти прикоснуться к нему!
Вы берёте карандаш, или графический планшет, вы чувствуете поток творческой энергии, проходящий сквозь ваши пальцы, и... ничего не происходит. Просто ничего не получается. И было бы понятно, если бы вы плохо рисовали, хотя, вы можете рисовать реалистично, если у вас было бы под рукой исходное изображение, верно? Ваши линии чёткие, вы можете контролировать карандаш, у вас выходят правильные пропорции, но только тогда, когда у вас есть что-то, на что вы можете посмотреть в реальности.
Рисовать, используя воображение, похоже, намного
сложнее, чем просто воссоздавать реальность. В конце концов, это реальное воссоздание
– выпретворяете в жизнь в то, чего никто никогда не видел раньше! Все
эти удивительные существа и фантастические рассказы в вашем воображении только и
ждут, когда вы высвободите их. Вы
хотите наблюдать за ними, как они рождаются на листе бумаги, чтобы увидеть их,
как они оживают, чтобы все восхищались ими, как и вы. Почему
это так сложно? Как
получить правильную взаимосвязь между изображением в вашем воображении и линиями,
создаваемые вашей рукой?
Как Вы Рисуете?
На этот вопрос вам необходимо ответить в первую
очередь. Рисовать не так просто, как вы думаете – этот процесс состоит
из (могут создаваться
различные стили, хотя существует только одна реальность). Поэтому, техника, которую вы используете для рисования
с исходного изображения может (и, возможно, так и есть) совершенно отличаться
от техники, которую вы используете для рисования, используя своё воображение. Если это так, то неудивительно, что одна техника даётся
вам легко, а вторая кажется невозможной, даже несмотря на то, что обе техники относятся
к "рисованию".
Тот же самый эффект может создать, используя различные техники. Например, вы можете создать реалистичное изображение лошади следующими способами:
- сфотографировать настоящую лошадь
- создать реалистичную скульптуру лошади, а затем сфотографировать её при соответствующем освещении
- использовать различные тона цвета, чтобы создать рисунок лошади
- использовать точки света, чтобы создать цифровой рисунок лошади
Все эти методы, при правильном использовании, дадут вам одно и то же реалистичное изображение лошади. То же самое касается ваших рисунков, учитывая даже то, что рисунок, нарисованный с помощью исходного изображения и рисунок, нарисованный с помощью воображения, имеют одни и те же линии и нарисованы одной и той же рукой и одним человеком, оба рисунка создаются по-разному. Другими словами, существует два разных процесса, происходящие в вашем сознании, когда вы создаёте и воссоздаёте.
Рисуем, используя исходное изображение: Копирование
Выберете исходное изображение, попробуйте нарисовать рисунок по нему, и понаблюдайте за тем, как вы это делаете. Как это работает? Что вы делаете в действительности , кроме "рисования"? Обратите внимание на процессы, происходящие в вашей голове, проанализируйте их. Какие вопросы вы хотите задать себе про исходное изображение, и как вы ответите на них?
Самый популярный способ использования исходного изображения – это копирование линий. Для того, чтобы сделать это правильно, необходимо уметь копировать пропорции – видеть объект на удалении и уметь воссоздавать его в другом масштабе. Это относительно лёгкая практика, которая даёт быстрые результаты, включая впечатление, что вы хорошо рисуете.
Однако, при этом, вы хорошо справляетесь только в
копировании линий и пропорций
. Если у
вас хорошая память, то вы можете запомнить линии и позже нарисовать тот же
объект без исходного изображения, но это по-прежнему не имеет ничего общего с
навыками, необходимыми, чтобы рисовать по
воображению. Не
говоря уже о том, сколько линий нужно запомнить, и как легко их забыть!
Подобный набор точных линий часто подвержен искажению - со временем они буквально тают в вашей памяти, и вам придётся заполнить пустоты, используя свои предположения.
Рисуем, используя воображение: Зрительный Процесс
А сейчас попробуйте нарисовать что-нибудь, используя своё воображение. Какие возникают вопросы? Что вы отвечаете на них?
Стандартный процесс рисования по воображению выглядит следующим образом: вы видите образ чего-то в своей голове, вы можете почувствовать это, а затем вы начинаете рисовать. У вас нет чёткой идеи - вы не видите её так же чётко, как реальную картинку, но у вас есть особое ощущение, что если бы только взять карандаш, то он автоматически заполнил пустоты в вашем видении. Но, если этого не происходит, то вы чувствуете себя опустошённым.
Идея в вашей голове не может быть преобразована в линии, подобно стандартному исходному изображению.Вот почему рисунок по воображению не может быть создан таким же образом, как рисунок по исходному изображению. Нельзя скопировать линии и пропорции чего-то, что вы не можете увидеть ещё - только после того, как вы нарисуете что-то, вы можете увидеть, является ли это тем, что вы хотели или нет. Тогда….. почему? Почему у вас такое сильное ощущение, что вы можете увидеть это в своём сознании, когда на самом деле нет?
Картинки Вашего Воображения
Воображение
является особенностью
вашего сознания, которая позволяет смешивать элементы реальности для создания её
новых версий. Креативность
представляет ваши навыки. Чем больше креативности, тем больше оригинальных вещей вы можете создать из одних и тех же элементов.
Все мы творческие личности в какой-то степени, но некоторые из нас в этом смысле лучше, чем другие. Интересно то, что большинство детей очень креативны, потому что они далеки от концепции абсурда. Они просто создают идеи, не пытаясь рассуждать о них, а также не пытаясь исключить самые сумасшедшие из них. По мере того, как мы взрослеем, мы больше узнаем, и зачастую наша креативность от этого страдает, потому что мы так боимся неудач и того, что будем выглядеть нелепо.
Небольшой совет: если вы хотите развить свой творческий потенциал, найдите партнера и задайте друг другу вопросы, на
которые нельзя ответить "Я не знаю". Чем более безумны будут вопросы и ответы, тем лучше!
Быть креативным - достаточно, чтобы создать что-то в своем воображении, но недостаточно, чтобы реализовать это. Вам необходимо знать элементы реальности, которые вы использовали для создания этого нового видения, чтобы потом нарисовать их.
Не важно, что вы хотите нарисовать дракона, а драконы не существуют, потому что существует концепция дракона (например, в Западной культуре: большая чешуйчатая рептилия с крыльями), живых существ, когти, челюсти хищных животных, конструкцию ног, необходимые для эффективного передвижения, конструкцию крыльев с учётом их функциональности и так далее. Это огромное количество информации, которой на ваш взгляд, вы обладаете - но так ли это?
Память
Мы можем сказать, что существует два типа памяти - активная и
пассивная. Пассивная память предназначена "только для чтения" -
вы используете ее для того, чтобы что-то узнать. Например, объект 1
сохранён в пассивной памяти
со свойствами А, В и С, поэтому, когда вы видите объект со свойствами А, В и С,
вы распознаете его, как объект 1
. Хранить что-то в пассивной памяти не
составляет труда, а информация хранится очень долго, но в то
же самое время у вас нет прямого доступа к ней - вам необходимо увидеть объект, с
которым она связана, чтобы использовать её. Без объекта, информация просто не существует для вас.
Пассивная память собирает всю информацию вокруг вас без нашего ведома. Эта информация очень детальная, однако не имеет прямого доступа. Вы можете получить информацию только извне, а вопрос согласованности - (содержат ли какие-либо из сохранённых объектов в памяти свойства А, В и С?).
Активная память - это что-то большее. Она содержит копию информации, которую однажды вы получили и осознанно решили сохранить. Когда вы прилагаете усилия что-то запомнить, фактически вы лепите
образ этого объекта. Однако, эта скульптура тает со временем, поэтому, вам необходимо время от времени возвращаться к ней, чтобы починить её, делая ее массивнее с каждым разом. Это и есть механизм запоминания и повторения.
Пассивная Память
Давайте внимательнее посмотрим на процессы запоминания. Пассивная память полностью подсознательна - вы смотрите на объект (1), а затем его свойства запоминаются в вашей памяти (2). Вы даже не догадываетесь об этом! Таким образом, вы "помните" прически и лица ваших друзей, даже не думая об этом.
Пассивное запоминаниеПассивная память вызывает у вас чувство чего-то знакомого, когда вы видите объект, который уже был сохранён - это потому, что подсознание проверяет, есть ли он уже в базе данных, на случай, если его нужно сохранить. Поэтому ребенка захватывает все, что он видит (его пассивная память почти пуста), а взрослый даже не замечает этих вещей. Когда мы видим что-то, что мы никогда не видели до этого, это притягивает наше внимание, поэтому объект надлежащим образом сохранился в пассивной памяти. Далее, он нас больше уже не интересует.
Пассивное узнаваниеПассивная память, не смотря на то, что она «ленивая», на деле очень полезная и быстрая. Она заставляет вас узнавать все вещи вокруг вас без использования сознания. Вы просто смотрите на что-то, ваши глаза передают информацию вашему мозгу, и внезапно вы знаете, на что вы смотрите - не догадываясь, что было мгновение что вы не знали про это. Вы понятия не имеете, что у вас был какой-либо вопрос, потому что на него уже ответили!
Можете ли вы достать информацию, записанную в пассивной памяти без использования механизма сравнения? Да, но только подсознательно. Подумайте о своих снах - в некоторых из них, особенно в ярких, вы можете увидеть невероятное количество деталей, и все они, в большинстве случаев, правдивы. Весь мир снов основан на ваших пассивных воспоминаниях, хотя они и могут бы смешаны. Поэтому, вы также можете вспомнить что-то, если некоторое время вы не думали об этом - ваше подсознание пытается ответить на вопрос, даже если вы сознательно решили уже сдаться.
Активная память
Активная память более сложная. Она требует от вас осознанных
усилий для запоминания. Она срабатывает каждый раз, когда вы пытаетесь запомнить
имя или номер - когда вы решаете
что-то запомнить.
Это усилие стоит того - активная память позволяет вам
воссоздавать что-то из своего сознания, используя тот же самый "рецепт", который вы
создали, когда запоминали его.
Активная память, согласно названию, требует вашей осознанности, следовательно, она медленнее. Вам известно о вопросе и ответе (или отсутствии такового). Вам необходимо сделать усилие, чтобы вытянуть информацию из вашего сознания.
Давайте представим, что у вашего друга новая причёска. Ваша пассивная память скажет вам, что что-то не так (что-то не вписывается в шаблон). Теперь вам нужно вспомнить, как ваш друг выглядел ранее, используя свою активную память. Если ранее вы никогда не задавали этот вопрос, скорее всего, у вас в голове не сохранилась копии этой информации - только шаблон, созданный вашим подсознанием, недоступный для вашего сознания. Поэтому, пассивная память говорит вам, что вы это знаете это, но в то же время, вы не можете сказать, что именно вы знаете .
Я Не Знаю, Что Я Знаю
В действительности, активная и пассивная память - это одно и то же. Их отличает процесс запоминания и узнавания.
Давайте представим, что воспоминания могут храниться в
контейнере из живой мембраны. У контейнера нет никаких отверстий, и если вам нужно
поместить воспоминания внутрь, то вам придётся проткнуть его. Если вы делаете это неосознанно, то вы поместите вовнутрь всё очень легко. Однако, вы не сможете осознанно вернуть воспоминания через "неосознанно" открытый контейнер. Единственная вещь, которая может использовать этот канал -
это небольшой кусочек информации - "да" или "нет", в качестве ответа на вопрос "хранится ли информация Х внутри?" Это наша пассивная память.
"Что такое Х?", спрашиваете вы. "Ты знаешь, что это", отвечает пассивная память. И у вас не остается выбора, кроме как поверить этому!
Если вы хотите сохранить какую-либо информацию
осознанно, для этого потребуется больше времени и усилий. Каждый ее кусочек должен проделать в мембране
собственное отверстие, но если у вас получится это сделать, вы также
сможете вытянуть эту информацию. Это наша активная память.
Теперь вы можете вновь найти свою информацию в той форме, в которой вы её запомнили.
Проблема состоит в том, что каждый канал со
временем зарастает, усложняя процесс извлечения информации. Из-за того, что "да" или "нет" так мало, они могут
проделать путь через канал и через долгое время с момента акта запоминания. Осознанные каналы зарастают с той же скоростью, но
они очень быстро становятся слишком маленькими для их информации, при этом невозможно вытянуть эти воспоминания. Единственный способ держать каналы незаросшими -
это освежать воспоминания до того, как канал станет слишком маленьким. Чем чаще вы это делаете, тем медленнее зарастает канал!
Конечно, это только один из множества способов упрощения процесса, который происходит в нашем разуме. Человеческая память так и не изучена до конца, и,
конечно же, она намного сложнее, чем я её описал. Тем не менее, метафора пассивной и активной памяти -
это все нам ещё предстоит понять и решить проблемы с созданием рисунка по
воображению.
Воображение = Смесь Воспоминаний
Теперь мы знаем, почему иногда, когда мы так уверены, что знаем, как что-то выглядит, но не в состоянии это вообще нарисовать. Но есть кое-что ещё.
Маловероятно, что существо, которое вы представляете в голове, имеет зрительную форму. Наши воспоминания очень сложные - например, когда я говорю "ключи", вы можете автоматически представить форму ключа, но также и почувствовать запах/вкус железа, услышать звук ключей, которые звенят в связке, почувствовать холодный металл в своей руке или вес связки ключей, в зависимости от того, какое из ваших чувств наиболее развито.
Еще раз, хорошенько приглядитесь к своему существу в своём разуме. Вы действительно его видите? Или, может, вы чувствуете вес его тела, тепло его дыхания, звук хвоста, скользящего по камням?
Может, вы чувствуете что-то странное, что мы обычно не называем чувством, ощущение движения, когда когти обнажены и готовы вцепиться и рвать, или даже вибрацию в горле существа, когда оно рычит?
Вся эта информация заставляет вас быть уверенным, что в вашей голове есть детальное изображение существа, хотя визуальной
информации - единственной информации, необходимой, чтобы что-либо нарисовать, - в действительности очень мало. Как это работает? Когда вы чувствуете когти, вам не нужно их видеть, так
как они являются частью изображения в любом случае. Однако, нельзя нарисовать ощущение!
Как же проверить, что изображение, которое вы видите -
полное, и готово к воплощению в реальность?
Протестируйте Своё Воображение
Существует простой способ. Рассматривайте все элементы изображения как будто они являлись бы частью активной памяти, и тогда вы узнаете, есть ли они в действительности. Как? Просто спросите себя о них, и отвечайте словами, а не набросками. Чем больше будет детализированной информация, тем больше шансов получить верный рисунок.
Но вас ждёт ловушка. Скорее всего, вы с лёгкостью ответите на следующие вопросы:
- Сколько у него лап?
- Насколько большие его глаза?
- Насколько длинный его хвост?
- Насколько длинные его лапы?
- Какого оно окраса?
- Какой рисунок его окраса?
- Оно большое или маленькое?
- Это мужская или женская особь?
- Оно мускулистое или худое?
- Какие ноги у него - когти, копыта, лапы?
Проблема в том, что все эти ответы всё ещё вопросы! Что значит "мускулистое"? Что значит "большой" или "маленький"? В чём разница между "когтями" и "лапами", между "мужской особью" и "женской"? Более того, что такое "ноги", "хвост", "глаза"…? Все эти определения сохранены в вашей пассивной памяти, поэтому вас посещает обманчивое чувство, что вы их знаете, но это не значит, что вы сможете получить открытый доступ к ним при создании рисунка!
Какая из этих "лап" та, о которой идёт речь? Подсказка: они не одинаковые!Поэтому вас не покидает сильный соблазн нарисовать существо, вместо того, чтобы отвечать на вопросы словами. Вы думаете: "Я не могу описать это, но вот, если бы мне позволили нарисовать это…" Вашей пассивной памяти необходимо что-то для сравнения, поэтому она просит вас предоставить это, а затем она сможет ответить на ваш вопрос: "Ты хочешь знать, что такое Х? Покажи мне что-нибудь, и я скажу тебе, это Х или нет". Поэтому, вы оптимистично начинаете рисовать когти, и получаете ответ: "Не-а, это не когти". Теперь понятно, почему это заставляет вас чувствовать себя так плохо!
Вы можете использовать другой трюк, чтобы проверить свои знания. Если вы думаете, что знаете как выглядит правильное крыло, то вы также должны суметь описать крыло, которое не выглядит
правильным. Скорее всего, на самом деле вы ничего не знаете о крыльях, и
всё, что у вас есть - это неуловимое чувство этой структуры в своей голове.
Лепите Свои Воспоминания
Теперь мы знаем, какого характера процесс лежит в основе наших
проблем. Как преодолеть это? Что мы можем сделать, чтобы с лёгкостью рисовать по воображения? Ну, на самом деле ответ прост: нам нужно заменить пассивную память активной. Я дам вам небольшой совет, который поможет вам достичь
этой цели.
Сосредоточьтесь на одном Материале
Во-первых, не делайте процесс обучения более сложным, чем он должен быть. Сосредоточьтесь на одном инструменте, на одной технике. Если вам не удаётся рисовать по воображению, не смешивайте это процесс с другими аспектами, как, например, затенением или совмещением. Лучше сражаться с одним врагом вместо целой армии!
Используйте обычный карандаш, даже не графический планшет - потому что даже он может стать источником других проблем. Также, если вы действительно разбираетесь в затенении, раскрашивании, а также в других подобных аспектах, у вас может появиться соблазн использовать их, чтобы скрыть то, что не так развито. Это также не поможет вам развить этот навык!
Трудно сказать, что не так, когда существует множество вещей, которые могут оказаться неверными!Это связано с другим советом:
Выявите Свои Неумения
"Я не умею рисовать" - это самая опасная вещь, которую может сказать любой начинающий художник. Рисование содержит в себе множество аспектов, и я уверен, что вы освоили хотя бы некоторые из них, например, правильный захват карандаша и нажатие им на бумагу. Если вы преуспели в копировании (я не имею ввиду с помощью кальки), то вам стоит более оптимистично относиться к своим художественным способностям! Проблемы с рисованием по воображению в этой ситуации абсолютно естественны!
Возможно, вы расстроены по этому поводу, потому что вы рассматриваете эти два вида рисования, как к одному и тому же, поэтому, вы не можете понять, почему
один даётся вам легко, а второй выходит ужасно плохо. Каждый раз вы разделяете эти два навыка -
рисование, как индивидуальное мастерство, и понимание объекта, как ментальную способность - вы можете расслабиться и сконцентрироваться на изучении прочих навыков без этого досадного ощущения, что с вами что-то не так.
Продолжаем, нарисуйте что-то по воображению. Что-то появилось на бумаге? Отлично, вы это нарисовали! Теперь взгляните на это. Что не так? Я имею в виду что именно "Выглядит ужасно" - это не ответ. "Лапы выглядят неверно" - намного лучше. Нельзя научиться тому, как сделать "не ужасным" рисунок в целом, но вы можете понять, как выглядят "правильные" лапы. Намного проще решить проблему "я не могу нарисовать лапу по воображению", чем "я вообще не умею рисовать по воображению".
Легче учиться постепенно шаг за шагом, чем пытаться усвоить всю концепцию за один раз. Кроме этого, маленькие успехи заставят вас двигаться вперёд!Существует, возможно, много "неумений", над которыми вам нужно работать, но не позволяйте этому демотивировать вас. Составьте список, и следуйте по списку шаг за шагом, работая над каждым пунктом по отдельности.
Наблюдайте, Спрашивайте, Отвечайте
Я повторю еще раз, чтобы было абсолютно ясно: если вы можете рисовать с исходного изображения, а не по воображению, у вас проблемы не с рисованием. Когда вы хотите записать свой номер телефона, но забываете его, это не потому что вы "не можете написать его", а потому что вы можете - вы всего лишь неверно записали его в свою активную память.
Так что, это не верно: "Я не могу нарисовать лошадь повоображению", верно так: "Я не помню, как выглядит лошадь ". Чтобы нарисовать что-то по воображению, вам всего лишь нужно это запомнить, как если вы хотели это вспомнить.
Однако, живые существа - это намного сложнее, чем слово или номер. Чтобы нарисовать их правильно, нельзя запомнить картинку - они выглядят по-разному с различной точки перспективы, и это касается не только внешнего вида; у них также есть особый способ передвижения и поведения, который влияет на итоговое изображение.
Всему этому нужно научиться, и, очевидно, вы не
сможете воспользоваться своей техникой копирования линий, чтобы только нарисовать. Теоретически, животное, которое вы хотите запомнить,
могло быть преобразовано в линии, и таким образом сохранено в памяти, но это
было бы невероятно трудно. Это другой метод:
Шаг 1
Научитесь рисовать простые блоки, например, шары, кубы, цилиндры и так далее. Это потребует , и это то, что вы просто не должны пропустить. Не волнуйтесь, - нужно всего лишь понять, откуда берётся перспектива, и как она работает в этом обозримом мире.
На этом уровне вы должны уметь рисовать любые блоки, какие вы хотите нарисовать по воображению , придавая им задуманный вид. Это может показаться скучным, но помните - вы можете не преуспеть в рисовании фантастических существ, если вы не можете нарисовать простой цилиндр. Уделите этому столько времени, сколько нужно - иначе, это будет похоже на попытку нарисовать картинку из тысячи линии, не зная, как нарисовать и одну! Прежде всего, не лгите себе. Даже самые лучшие уроки не помогут вам, если вы будете обманывать себя.
Во-первых, постарайтесь понять правила создания форм……а затем используйте/изменяйте их, чтобы быстро и без усилий нарисовать блоки, а также без тщательного измерения каждой линии
Шаг 2
Научитесь создавать более сложные фигуры, используя
простые блоки, которые вы освоили ранее. Эти фигуры не должны напоминать что-то реальное,
поэтому просто поиграйте с ними. Пришло время убедиться, что вы чувствуете себя комфортно, используя эти блоки, и что вы можете создать любую конструкцию по
воображению.
Ещё раз повторю, если вы не можете представить и нарисовать конструкции из блоков, то как же вы сможете представить и нарисовать невероятно сложных живых существ? Не обманывайте себя, это ни к чему не приведет! Я знаю, что вы хотите пойти дальше и перейти к следующим шагам, но поверьте мне, это то , что вас так долго тормозило. Останьтесь на этом этапе, проявите терпение и не расстраивайтесь, если это займет больше времени, чем вы ожидали - в конце концов, это 80% того, что вам нужно, чтобы рисовать по воображению. Если вы справитесь с этим, то вы больше не скажите “Я не умею рисовать”!
Если это требует от вас значительных усилий, то вернитесь к предыдущему шагу. Продолжите, когда будете готовы с лёгкостью создавать любые фигуры из блоков, которые вы представите в своём воображении.Шаг 3
Пришло время для наблюдений. Фокусируйтесь на одной теме за раз. Если вы хотите рисовать лошадей по воображению, понаблюдайте за живой лошадью, найдите реалистичную модель лошади, или просто используйте большой набор фотографий одной и той же лошади с разных точек перспективы. Исследуйте их внимательно, и представьте, как вы заполняете её тело простыми формами, над которыми вы практиковались ранее. Ответьте на каждый вопрос, который вы могли бы задать относительно неё. Изучите лошадь, уделите внимание каждой детали, поймите, что делает её лошадью. Измерьте своим взглядом, поймите пропорции, и представьте, как бы выглядела лошадь, если бы изменились пропорции.
Шаг 4
Создайте примерный лист-исходник с изображением каждой части тела, которые будут изображены в качестве конструкции из упрощенных форм. Запишите все наблюдения и измерения, каждую деталь, которая, на ваш взгляд является важной. Что очень важно, не рисуйте просто лошадь, используя изображение, которое вы используете в качестве исходного. Ваша задача заключается в том, чтобы описать всё в деталях, включая всю информацию, которая может понадобиться вам при воссоздании любой перспективы, которая вам понравится, а не в том, чтобы заучить одну единственную позу, за которой вы наблюдаете в данный момент.
Опишите внешний вид, движение, поведение и набросайте несколько характерных поз. Если вы когда-либо подумаете “Это очевидно, я запомню это” - запишите это в любом случае - сейчас это может быть очевидно, но позже, возможно, вам будет нелегко это вспомнить. Этот лист-исходник - это письмо будущему себе, сидящему за столом и пытающемуся нарисовать лошадь, не глядя на нее. Сделайте себе одолжение, и ответьте на все вопросы, которые могут возникнуть у вас в будущем .
Представьте, что вы пытаетесь описать кому-то предмет, кто никогда не видел и не слышал о нём ранее.Что важно: наш мозг не любит простые ответы, например "красный", "длинный", "острый". Намного лучше, когда ответы комбинированные, связанные с
чем-то, что мы уже знаем. Вместо того, чтобы спрашивать (и отвечать) "какие зубы у лошади?", спросите «что ест лошадь?». Попробуйте записывать свои ответы в следующей форме: "у них есть [черта Х], потому что [функция Y]". Наша память - это паутина связанной информации, и она работает лучше всего, когда используется таким вот образом!
Шаг 5
На следующий день после составления листка-исходника, перерисуйте объект, чтобы он был более чётким. Убедитесь, что всё очевидно, даже для того, кто не обладает вашей свежей памятью наблюдения за лошадью. Нарисуйте лошадь, используя лист-исходник, а также проверьте, всё ли там указано, что вам необходимо. Если нет, поищите информацию где-нибудь ещё, чтобы обновить листок.
Создайте своё портфолио или папку, или что угодно, где вы
предпочитаете хранить бумаги, и положите туда свой листок. Поздравляю, вы только что завершили первую фазу!
Шаг 6
Отдохните два или три дня, но не более. Попробуйте нарисовать лошадь, используя информацию с
листка-исходника, но практически, не
открывая его. Это может быть очень сложно, но вы увидите, что вы уже
кое-что запомнили. Когда вы закончите, достаньте лист-исходник, а затем исправьте ошибки, уделяя им особое внимание и отмечая у себя в голове, почему
вы их совершили. Еще раз проверьте, остались ли какие-то неотвеченные
вопросы, а затем обновите лист-исходник при необходимости.
Шаг 7
Повторяйте предыдущий шаг время от времени. Начните с коротких интервалов и затем делайте более длительные перерывы. Каждый раз вы будете делать всё меньше ошибок, и однажды вам больше не понадобится лист-исходник, потому что ваше активное воспоминание лошади будет полностью выстроено! Проделайте то же самое с каждым объектом/предметом, который вы хотите освоить. Т.к. ваше портфолио заполнено, поэтому, ваша память активна!
Обратите внимание, что было бы сложно и ушло бы много времени, чтобы заполнить лист-исходник - например, если вам потребовалось освоить кости, сухожилия, мышцы и вены лошади, чтобы нарисовать ее реалистично по воображению. К счастью, до тех пор, пока вы не хотите рисовать в стиле гиперреализма (которого никто не ожидает от рисования по воображению), это и не нужно. С другой стороны, упрощения, которые вы делаете во время анализа объекта, создадут ваш собственный стиль!
Практикуйтесь (Или Этот Навык Пропадёт)
Сейчас ваш мозг ненавидит тратить место и энергию на информацию, которая вам не нужна, и, очевидно, вам не нужно что-то, что вы не используете. Сейчас вы можете преуспеть в рисовании лошади по воображению, но ненадолго перестаньте использовать свою активную память, к примеру, на месяц, или год, и воспоминания исчезнут. К счастью, если вы следовали процессу обучения должным образом, то вы должны с лёгкостью освежить воспоминания при помощи листка-исходника. Тем не менее, запомните, что нельзя научиться "рисовать по воображению" раз и навсегда - нужна постоянная практика, это очень важный фактор!
Заключение
Неожиданное заключение следует из этой статьи - вы всегда рисуете с источника, пусть это будет источник в виде фото или воспоминания.
Теперь вы видите, что романтичное виденье талантливого художника, рисующего удивительных созданий по воображению - это не соответствует действительности, этот художник наверняка потратил много времени, рисуя с источника, перед тем, как достичь того уровня, на котором вы за ним наблюдали.
Рисунок 1. Hermann Paulsen, "Магический узел 1", гуашь, 75x75 см, 1985.Пространственная глубина предполагается кубической структурой сферы, что является иллюзией.
В 1985 году, когда Зенон Кульпа работал над статьей "Наведения порядка в невозможном" о классификации невозможных объектов, я отправил ему несколько новых рисунков. Его реакция была следующей:
"Чем больше открывается невозможных объектов, тем сложнее становится организовывать их в стройную систему".
Кульпа начал с разделения всех двухмерных объектов допускающих трехмерную интерпретацию на четыре категории:
- Возможные объекты (Possible objects). Такие объекты воспринимаются ГЛАЗом как возможные представления трехмерных объектов. При дальнейшем рассмотрении, наш разум полагает, что такие объекты реализуемы в трех измерениях.
- Правдоподобные объекты (Probable objects). ГЛАЗ считает объект трехмерным, однако,
при ближайшем рассмотрении становится ясно, что такой объект не может быть реализован
в трех измерениях. Примером может служить усеченная пирамида на рисунке 3. ГЛАЗ
немедленно сообщает, что это усеченная пирамида, хотя очень просто можно продемонстрировать,
почему данный объект невозможен: если продолжить три грани пирамиды, то они не
встретятся в одной вершине.
Однако даже после такого рационального объяснения мы не может убедить наш ГЛАЗ видеть в этом рисунке что-то невозможное, и по этой причине данная пирамида не может названа невозможным объектом. Если вернуться к определению невозможного объекта в конце прошлой главы, вы увидите, что именно ГЛАЗ решает может ли объект быть отнесен к категории "невозможных объектов". - Неправдоподобные объекты (Improbable objects). Первой реакцией ГЛАЗА является – невозможно! Но как только будет предложена пространственная реализация с другого ракурса, ГЛАЗ реагирует, конструируя удовлетворительный результат. Примером может служить небольшой брусок на рисунке 4. Если мы сообщим ГЛАЗУ, что в бруске сделан вырез под наклоном, он примет эту информацию и продолжит нормально работать, если мы, например, также предоставим трехмерную модель этого "невозможного" блока.
- Невозможные объекты. ГЛАЗ немедленно определяет пространственные противоречия, существующие в фигуре, которые будут подтверждены позже рациональным мышлением. И ГЛАЗ и разум полагают объект невозможным. В данном случае – это истинный невозможный объект. Данные размышления приводят нас к вопросу: существует ли объективный критерий, который можно использовать для выяснения, является ли объект невозможным? Были предприняты разнообразные эксперименты в попытках создать чисто математическую основу, критерий, который позволил бы определить и классифицировать невозможные объекты. Не удивительно, что данные попытки провалились, так как здесь ГЛАЗ играет важную роль, и механизм работы ГЛАЗА, развивавшийся в процессе эволюции, чтобы дать человеку больше шансов на выживание, не работает по простым математическим законам.
Рисунок 2. Oscar Reutersvärd, "Perspective japonaise n° 274 badhk", разукрашенный рисунок тушью, 75x55 см.
Рисунок 3.
Рисунок 4.
Рисунок 5. Dirk Huizer, "Looking in - Looking out", irisated screenprint, 49x49 см, 1983
Познакомившись более подробно с процессом "принятия решения" ГЛАЗом, нам будет легче обсуждать следующий материал. Давайте сделаем следующее упражнение:
Представьте горизонтальную плоскость S, проходящую сквозь объект, которая изображена на рисунке 6a горизонтальной линией, пересекающей треугольник. Закройте листом бумаги часть объекта, находящуюся ниже линии и нарисуйте сечение плоскостью S верхней части фигуры. Затем закройте верхнюю часть фигуры и нарисуйте сечение плоскостью S нижней части фигуры. Если два наброска сечений отличаются хоть в чем-то, значит мы имеем дело с невозможным объектом. В данных случаях, ГЛАЗу ясно, что фигура состоит взаимно исключающих друг друга частей.
Рисунок 6.
Чтобы продемонстрировать практическую пользу данного метода для обнаружения несовпадающих, и, следовательно, невозможных сечений, ниже представлены несколько примеров: двухбалочних Эрнста (рисунок 6b), нормальный четырехбалочник (рисунок 6c), невозможный куб (рисунок 6d) и невозможный камертон (рисунок 6e). Данный метод менее полезен в случае правдоподобных объектов: например, если вы проведете данный эксперимент с усеченной пирамидой с рисунка 3, вы получите одинаковые сечения.
Между тем, мы до сих пор не приблизились к созданию системы категорий "настоящих" невозможных объектов. Зенон Кульпа не пришел к каким-либо выводам. Он вынужден был создать набор пересекающихся категорий, составленных из мешанины разнообразных критериев. Лишь категории "многоплоскостные" и "объекты с параллельными брусками" предполагают какое-то полезное разделение объектов.
В данной главе мы также будет избегать конкретных классификаций объектов. Мы предложим лишь неполный обзор, в котором группировка объектов не претендует на завершенность. Наша цель лишь провести ясный и логичный обзор по данному предмету.
Обманчивое заполнение плоскости невозможными трибарами
На первый взгляд композиция Реутерсварда на рисунке 23 из предыдущей главы имеет ряд сходств с картиной Эшера "Cubic division of space", созданной им в 1952 году. Но, фактически, картина Реутерсварда представляет сеть невозможных трибаров, в которой большие кубы висят как прозрачный занавес на переднем плане, никак не связанный с кубами на второй линии. Те кубы, в свою очередь, выглядят как вторая занавеска позади первой, за которой следует третья – с еще меньшими кубами.
Hermann Paulsen использует изогнутую сеть трибаров (рис. 1) для представления заполнения сферического объема. Уменьшение размеров трибаров ближе к краям создает эффект сферы.
Перекрывающиеся плоскости
Мы уже упоминали, что пространственные противоречия в невозможном трибаре могут быть сведены к базовым принципам стереометрии, а именно к тому, что три непараллельные плоскости должны пересекаться в одной точке. На рисунке Оскара Реутерсварда (рисунок 2) мы видим три таких плоскости, формирующих прямой угол. Если мы продолжим эти плоскости дальше разрыва в центре, ограничивающего их, мы обнаружим, что они пересекаются в разных точках. Это несоответствие остается незамеченным, так как у плоскостей отпилено по углу. Получившееся отверстие представляет собой невозможный объект. Шесть плоскостей на рисунке Dirk Huizer (рисунок 5) не содержат в себе никаких проблем. Их невозможное расположение становится невозможным в силу того, что они соединены невозможным трибаром. Не смотря на простоту композиции, картина предлагает непостижимо мистическое представление иллюзорного пространства.
Однобалочник, двухбалочник и что-то между
Возникает вопрос, может ли вообще существовать невозможный однобалочник. На рисунке 8 сверху показан обычный брусок, ниже – брусок у которого оба среза видны, а внизу брусок, у которого ни одного среза не видно. Два последних – естественно невозможны, но ГЛАЗ определяет их как бруски, у которых концы срезаны под углом. Поэтому, согласно нашей классификации, приведенной выше, они не являются невозможными объектами.
Рисунок 7. Бруно Эрнст, "Невозможное проникновение", 1984
Рисунок 8.
В картине Сандро дель Прете "Врата в четвертое измерение" (рисунок 12) автор, тем не менее, находит способ составить из таких брусков невозможные объекты путем добавления дополнительных пространственных деталей. Все четыре бруска направлены от нас, и из всех объектов, видимых на картине, фигура женщины находится ближе всего к нам. Все бруски обладают еще одним любопытным свойством: каждая грань бруска одновременно имеет и горизонтальную и вертикальную ориентацию в зависимости от того, с какой стороны их рассматривать. Эта особенность подчеркивается надписями на гранях.
На рисунке 7 совершенно нормальный брусок становится невозможным вследствие своего размещения относительно других брусков: он проходит между двумя другими брусками, между которыми нет пространства для третьего бруска, так как их ребра плотно склеены друг с другом.
Рисунок 9. Зенон Кульпа, "2.5-мерный брусок", 1984
Объект на рисунке 9 был открыт Зеноном Кульпой. На первый взгляд нам кажется, что мы видим два параллельных бруска, но в правой части один из брусков теряется в тени своего соседа. Наверное, эту фигуру лучше всего назвать полуторабалочником.
Рисунок 10. Бруно Эрнст "Невозможный двухбалочник"
В случае двухбалочника Эрнста (рисунок 10) прямоугольное сечение в середине раскрывает двойственную ориентацию фигуры. Фигура выглядит вертикальной на переднем плане, и горизонтальной – на заднем. Ее интерпретация определяется пространственной информацией, получаемой от взаимной ориентации концов двух брусков.
Рисунок 11. Сандро дель Прет, "Мировые колеса", рисунок карандашом.
Картина Сандро дель Прете "Cosmic wheels" (рисунок 11) также может рассматриваться как невозможный (искривленный) двухбалочник. Картина имеет определенное сходство с работой Эшера "Cube with magic bands" (рисунок 16).
Рисунок 12. Сандро дель Прет, "Врата в четвертое измерение", рисунок карандашом
Невозможные комнаты
Я нарисовал постер "Fifty Years Impossible Figures" (рисунок 13) к юбилею Оскара Реутерсварда. Отверстие в верхнем углу комнаты – невозможное, так как три плоскости (две стены и потолок) не встречаются в одной точке. Первый невозможный объект Реутерсварда (невозможный треугольник, составленный из девяти кубиков), изображен как парящий объект на заднем плане. Когда Жос де Мей увидел данный постер, он нарисовал на его основе свою, чисто фламандскую, версию данной композиции для рождественской открытки (рисунок 14). Треугольник Реутерсварда заменен двумя переплетенными трибарами, и картина показана скорее в центральной, а не в ложной перспективе.
Рисунок 13. Бруно Эрнст, постер, 1984
Рисунок 14. Жос де Мей (после Бруно Эрнста), разукрашенный рисунок тушью, 27x19.5 см, 1985
Странные комнаты на рисунках 15 и 16 снова основываются на том факте, что три плоскости пересекаются более чем одной точке. В обеих картинах это приводит к тому, что боковые стены повернуты к нам. Более того, на рисунке 15 одна сплошная стена исчезает в воздухе, хотя иллюзия комнаты, тем не менее, остается очень убедительной.
Рисунки 15 и 16. Бруно Эрнст, "Странные комнаты"
Трибары: одиночные и связанные со своим окружением.
Невозможный трибар может быть персонажем картины без каких-либо приспособлений, как показано на рисунке Dirk Huizer (рисунок 17).
Рисунок 17. Dirk Huizer, "Треугольник Пенроуза и императорская держава", irisated screenprint, 45x45 см, 1984
С другой стороны, на рисунках 18-20 окружение, в котором находится трибар, играет важную роль. На рисунке 18 показан невозможный трибар, установленный в холле квартиры. Реутерсвард немедленно ответил на данное изображений своим вариантом (рисунок 19), в котором конец трибара частично загорожен потолочной балкой, таким образом, изменив линию тени, которую он отбрасывает. Вдохновленный этим, я нарисовал рисунок 20. Я добавлен еще несколько невозможных элементов в комнату, которая теперь преобразовалась в музейную галерею невозможных объектов, с картинами развешанными по стенам. Но, понятно, что существуют серьезные проблемы с показом на выставке "реального невозможного трибара".
Рисунок 18. Бруно Эрнст
Рисунок 19. Эрнст/Реутерсвард
Рисунок 20. Бруно Эрнст
На рисунке 21 показана вариация обычного невозможного трибара в обстановке, позаимствованной с рисунка Макалея (Macaulay). На нем показана поверхность Луны в 2034 году в момент придания заключительных штрихов монументу, посвященному празднованию 100-летия открытия невозможного трибара.
Рисунок 21. Эрнст/Макалей
Невозможные мультибары
На рисунке 22 представлена сплошная рамка, находящаяся выше и левее относительно точки зрения зрителя. С этого угла каждый угол выглядит по-разному, так что все типы углов можно пронумеровать цифрами от 1 до 4.
Рисунок 22.
Рамка может быть описана данными числами (1234). Используя углы в разных комбинациях, мы можем построить рамки, в которых ГЛАЗ будет обнаруживать противоречивые пространственные отношения. Две фигуры в правой части рисунка 22 показывают невозможные четырехбалочники. Один из них имеет комбинацию углов (4444), второй – (4141).
Используя данный принцип, без труда можно объединить более чем четыре бруска в невозможную фигуру.
Заметим, однако, что мультибары (многобалочники), созданные таким способом, менее привлекательны в качестве невозможных объектов, чем невозможный трибар и четырехбалочник. Во-первых, предположение наличия прямых углов в невозможном объекте, то есть расположения брусков перпендикулярно друг к другу, служит ГЛАЗу отправной точкой для определения направлений в пространстве, и любые противоречия в данном случае будут более очевидны. Однако, стороны мультибара всегда соединяются по углом большим, чем 90 градусов, и направления в пространстве определить сложнее. Во-вторых, чем больше брусков и линий в объекте, тем менее бросаются в глаза противоречия. Однако, создавать мультибары очень просто. На рисунке 23 мы видим один пятибалочник (13143), один шестибалочник (444444) и искривленный двухбалочник (44), с которым мы встречались ранее на рисунке 11.
Рисунок 23.
Четырехбалочники
Рисунок 24. Оскар Реутерсварда, разукрашенный рисунок тушью, 57x76 см
Четырехбалочник в его классической форме изображен на рисунке 31. Он относится к типу (3441), а его представление, как будто он составлен из строительных блоков, придает ему реалистичности. Площадь его поверхности и объем могут быть посчитаны: 76 дм 2 и 19 дм 3 . Мы можем проэкспериментировать с этой фигурой также, как с невозможным трибаров в главе 4 . Тем временем, рисунок 30 предоставляет нам все части, которые вам необходимы для построения невозможного четырехбалочника. Вам только нужно закрутить винты!
Рисунок 25. Dirk Huizer, "Натюрморт N3", irisated screenprint, 44x44 см, 1983
Композиция невозможного четырехбалочника с обычных четырехлучевым крестом подчеркивает тот факт, что верх и низ четырехбалочника перпендикулярны друг другу. Невозможный струнный инструмент Дирка Хуизера (Dirk Huizer) состоит из невозможных трех-, четырехбалочников и нормального четырехбалочника.
Рисунок 26. Диего Урибе
Рисунок 27. Макалей/Эрнст, "Древний монумент", рисунок тушью
Рисунок 28. Dirk Huizer, наброски из писем автора
Четырехбалочник можно также быть мегалитическим монументом (рисунок 27). Пейзаж снова позаимствован из рисунков Макалея (Macaulay). Повседневные объекты, в свою очередь, могут быть объединены в невозможные объекты, путем перекрытия друг друга невозможными способами (рисунки 26 и 28).
Рисунок 29. Бруно Эрнст, коллаж, 1984
Рисунок 30. Говерт Шиллинг (Govert Schilling), рисунок тушью, 1984
Рисунок 31. Бруно Эрнст, невозможные четырехбалочники
Мультибары как головоломки
Были созданы разнообразные головоломки, которые позволяют игроку создавать возможные и невозможные трех-, четырехбалочники и др. Наиболее очевидный вид головоломки – пазл, состоящий из шестиугольников, на которых изображены все возможные варианты углов, стыкующихся друг с другом.
Диего Урибе (Diego Uribe) разработал более умное решение, открыв больше возможностей для создания фигур с меньшими усилиями. Он не использует формы углов целиком, а вместо этого лишь отдельные элементы брусков, которые он расположил по краям равносторонних треугольников. Есть возможность создать любой мультибар всего из тридцати двух невозможных треугольников (рисунок 32), и не только те мультибары, с которыми мы встречались до этого, но и фигуры, в которых в одном углу встречаются более двух брусков, как, например, в кубоидах. Существует только одно ограничение: возможны только перпендикулярные соединения брусков. На рисунке 33 показано, как из отдельных элементов собрать невозможный четырехбалочник. На рисунке 34 показана более сложная форма, в которой три бруска встречаются в одном углу.
Рисунки 32, 33, 34. Диего Урибе, мозаика-головоломка; отдельные элементы (слева) и две фигуры, созданные при помощи этих элементов.
Кубоиды
Эшер первым нарисовал "невозможный кубоид" (см. главу 6). Как и в случае с мультибарами, большой набор кубоидов может быть создан, комбинируя различные типы углов (рисунок 35). На рисунках 36-42 показана несколько вариаций на тему невозможного кубоида.
Рисунок 35. Отдельные углы (в центре) нормального кубоида (справа) могут быть скомбинированы в невозможные объекты (снизу).
Рисунок 36
Рисунок 37. Жос де Мей.
Рисунок 38.
Рисунок 39.
Рисунок 40. Michael Jedrzejewski, "Куб", 1985
Рисунок 41. Michael Jedrzejewski, "Стул", 1985
Рисунок 42. Michael Jedrzejewski, "Стол", 1984
Лестницы и шахматные доски
Рисунок 43. Бруно Эрнст, "Ступеньки и плитки на полу", 1984
Рассмотрим рисунок 43. Если мы пойдем через центр картины, которая, фактически, является невозможным дверным проемом, мы останемся на той же горизонтальной плоскости, на полу покрытым плитками. Однако если мы посмотрим налево, нашим путем следуют несколько ступенек.
Мы видим тот же эффект на фотографии шахматной доски (рисунок 44). Если мы пойдем от белого коня мимо ладьи к королю, мы останемся на том же уровне, что и были. Однако если мы пойдем напрямик от белого коня к королю, окажется, что король находится выше чем конь. Тем не менее, в реальности они находятся на одной плоскости.
Рисунок 44. Бруно Эрнст, "Шахматная доска 1", 1985
На рисунке 45, созданным Fred van Houten, совмещены несколько невозможностей. Например, возьмем лестницу: внизу она стоит напротив стены, а вверху она сбоку от нее. Эшер аналогичным образом использовал лестницу в своей литографии "Бельведер" (глава 6, рисунок 18).
Рисунок 45. Fred Van Houten, "Лестницы",screenprint, 30x24 см, 1984
Рисунок 46. Бруно Эрнст, "Диагональ", фотография, 1985
Рисунок 47. Бруно Эрнст, "Спираль", фотография, 1985
Множественные плоскости
Множественная плоскость выглядит как единая плоская поверхность при просмотре ее с одной точки зрения, но при взгляде с другой точки все же кажется, что она состоит из двух плоскостей и более. Это самый старый тип невозможного объекта, как мы убедимся в этом в следующей главе. Она появляется непреднамеренно и неосознанно в работах художников, работавших гораздо раньше, чем были открыты невозможные объекты. Рисунок 48 демонстрирует нам, как может быть создана множественная плоскость. Сверху мы видим арку, стоящую на плиточном полу. Согласно разметке пола, представленной в левом нижнем углу, мы видим, что левая опора арки упирается в квадрат черного цвета, а правая – на квадрат с цифрой 2. Давайте перерисуем ту же арку так, чтобы правая колонна стала немного короче и заканчивалась на квадрате 3. Мы создали невозможный объект: кажущаяся плоской арка имеет две базовые линии a и b , и это невозможно. Мы можем продолжать уменьшать правую опору арки, так что она будет достигать квадрата 5. Арка теперь стала частью невозможного четырехбалочника, созданного другим методом, чем тот, что описан ранее. На картине Жоса де Мея (рисунок 49) верхняя часть стены с ромбовидными отверстиями сформирована одной плоскостью. Однако, внизу та же плоскость разбивается на четыре стены на разном расстоянии от зрителя, охватывая достаточно больше пространство, как будто это беседка.
Рисунок 48.
На рисунке 59 мы видим, как одна грань куба дублирует сама себя, образуя пространство для меньших кубов.
Рисунок 49. Жос де Мей, "Отреставрированные руины римлян в восточном стиле во Фламандии", 30x40 см, 1983
Рисунок 50. Бруно Эрнст, "Семейство невозможных кубов", 1984
Лестницы
Рисунок 51. Реутерсвард/Эрнст, "Кариатиды"
Смотря на лестничный пролет, мы сначала решаем, в каком направлении мы желаем двигаться. Выбрав направление, пространственные подсказки помогают решить, куда направлена лестница – вверх или вниз. Направление контура лестницы в данном случае не играет никакой роли (рисунок 53). Сравнительно несложно нарисовать набор лестниц, идущих в одном направлении, поднимаясь или спускаясь без конца. Источник пространственной путаницы, посеянной набором лестниц в левой части рисунка 52, раскрывается на рисунке обычной лестницы в правой части. На рисунке 51 показана лестница, придуманная Реутерсвардом, к которому я добавил несколько фигур для усиления невозможности.
Рисунок 52.
Рисунок 53.
Рисунок 55. Бруно Эрнст, "Негативный звук", 1984
Плоскости с двумя ориентациями
Удивительная природа этого типа плоскостей демонстрируется на следующем примере: маленького храма на рисунке 55 можно достичь, пройдя всего две ступеньки, если двигаться слева. Однако, если двигаться по центру, то уже понадобится взобраться на три ступеньки, и на пять ступенек, если идти справа. Лестница, ведущая к храму, фактически, составлена из трех вытянутых "прямоугольников", расположенных вдоль двух разных направлений. Этим создается эффект непосредственной близости плоскости с левой стороны как вертикальной, и горизонтальной - с правой стороны.
Рисунок 55. Бруно Эрнст, "Короткий и длинный путь наверх", 1984
Хотя плоскость и не деформирована, ГЛАЗ вычисляет двумя разными способами ориентацию на основе соединения деталей. Подобная ситуация возникает на картине Реутерсварда "Layered blocks" (рисунок 56).
Рисунок 56. Оскар Реутерсвард, "Слоистые блоки"
Круговая лестница Пенроуза
В 1985 году Роджер Пенроуз создал комбинацию из пяти невозможных кубоидов. На рисунке 57 представлен один из вариантов. Лестничные пролеты идут от одного куба к другому, но если мы отправимся путь по кругу в вертикальном положении, то вернемся в исходную точку в горизональном. Все возвращается в норму, если использовать шесть кубов, но данный феномен появляется вновь в случае с семью кубами.
Рисунок 57. "Лестница из блоков" Роджера Пенроуза
От двойственных фигур к невозможным объектам
Ромб, как на картине Сандро дель Прете "Шахматная доска" (рисунок 59), - двойственная фигура. Это квадрат видимый снизу или сверху. Расположение шахматных фигур и лестниц создает невозможную ситуацию с двумя интерпретациями "сверху" и "снизу", представленными одновременно во взаимном противоречии. Странность данной ситуации становится ясной, если мы будем перемещать белую ладью по одной клетке "вверх по диагонали" вдоль границы доски.
Рисунок 58. Сандро дель Прет, "Дети, смотрящие в окно", рисунок карандашом
Рисунок 59. Сандро дель Прет, "Инвертированная шахматная доска", рисунок карандашом
Похожий пример трансформации двойственной фигуры в невозможный объект представлен на рисунке 58. Рассмотрим окно как таковое. Оно может смотреть на запад, если смотреть на него сверху, и на юг, если смотреть снизу. Обе интерпретации усилены второстепенными пространственными подсказками – декорациями на подоконнике, орнаментом в верхней части окна и двумя раздельными перекладинами, формирующими крестовину окна. Две несовместимые точки зрения слиты друг с другом фигурами, которые мы видим внутри дома: мы можем осознать композицию целиком и по отдельности сверху или снизу.
Конфликт контуров
Вашему вниманию предлагается тип невозможного объекта, в котором материя растворяется в воздухе. Такой тип объектов еще называется "вилкой дьявола".
Рисунок 60. Оскар Реаутервард. "Две стрелы"
Невозможный камертон на рисунке 54 имеет, фактически, только одно цельное плечо, поэтому звуковые волны исходят из тени этого невозможного объекта. Некоторые подсвечники канделябра на рисунке 61, аналогичным образом, не существуют. Также невозможно двум стрелам на рисунке Реутерсварда (рисунок 60) иметь четыре конца. Сколько брусков содержится в данной фигуре – два или три? Ни в коем случае не четыре!
Рисунок 61. Бруно Эрнст, "Ложные подсвечники", 1984
Для начала давайте порассуждаем логически. Если вы делаете ресайз изображения, наверное вы хотите чтобы результат хотя бы отдаленно напоминал оригинал. Для этого нужно учесть как можно больше информации из исходного изображения. Вы слышали о методе «ближайшего соседа»? В этом методе для каждой точки конечного изображения просто берется какая-то одна точка из исходного изображения в неизменном виде.
Уменьшение изображения 4928×3280 до 256×170 ближайшим соседом.
Рекомендую смотреть примеры из статьи в браузере в масштабе 100% и без ретины. То есть по максимуму исключить ресайз при просмотре.
Результат не представляет ничего хорошего. Изображение дерганое, зернистое, даже трудно понять что на нем изображено. Особенно если на исходном изображении было много мелких деталей или оно само было зернистым. Почему так получается? Потому что в конечном изображении было учтено очень мало информации из исходного. Если условно отметить на исходном изображении те точки, которые попадают в конечное, получится вот такая сеточка:
Точки, которые попадут в конечное изображение размером 20×13.
Теперь визуально можно оценить, насколько мало информации об исходном изображении попадает в конечное. Согласитесь, маловероятно, что именно по этой сеточке будут располагаться пиксели, которые дадут хорошее представление об изображении на исходной картинке.
Совсем другой результат дает, например, ресайз с помощью сверток. В нем каждый пиксель исходного изображения вносит вклад в конечное, да еще и не раз. Поэтому изображение получается плавным, а при выборе хорошего фильтра, четким.
Уменьшение с 4928×3280 до 256×170 свертками с бикубическим фильтром.
Тем не менее у метода «ближайшего соседа» есть одно неоспоримое преимущество: он работает за константное время относительно размера исходного изображения. Это значит, что не важно, какое большое или маленькое было исходное изображение, время уменьшения до определенного размера будет одинаковым. Я буду приводить примеры на Питоне с библиотекой Pillow , но вы можете получить почти такой же результат с помощью любого языка и библиотек.
>>> from PIL import Image >>> im = Image.open("pineapple.jpeg"); im.load(); im.size (2560, 1600) >>> %time im.resize((256, 170), Image.NEAREST) Wall time: 0.35 ms >>> im = Image.open("space.jpeg"); im.load(); im.size (4928, 3280) >>> %time im.resize((256, 170), Image.NEAREST) Wall time: 0.44 ms
В реальности время не совсем константное, поскольку вмешиваются разные факторы вроде кэшей процессора и локальности данных, но даже для в 4 раза большего исходного изображения мы получили замедление лишь на 23%.
Скорость сверток же, напротив, линейно падает с увеличением исходного изображения.
>>> from PIL import Image >>> im = Image.open("pineapple.jpeg"); im.load(); im.size (2560, 1600) >>> %time im.resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 33.2 ms >>> im = Image.open("space.jpeg"); im.load(); im.size (4928, 3280) >>> %time im.resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 130 ms
Для в 4 раза большего исходного изображения время тоже возросло в 4 раза.
Фиксированное ядро
Некоторые приложения и библиотеки для работы с графикой пользуются такой хитростью: они как бы используют для ресайза те же фильтры, что и при ресайзе свертками (бывают, например, билинейный, бикубический и фильтр Ланцош), но при уменьшении изображения не увеличивают ядро фильтра адаптивно. В результате для построения любой точки конечного изображения используется только 4 пикселя исходного изображения при билинейном фильтре, при бикубическом - 16, с 3-лобным фильтром Ланцоша - 36. То есть время работы тоже получается константным относительно исходного размера.
Вот только такой подход работает для уменьшения примерно до 2 раз, а дальше результат мало чем отличается от «ближайшего соседа».
Из 4928×3280 в 256×170 с билинейным фильтром с фиксированным ядром.
И говоря «мало чем отличается от „ближайшего соседа“» я имею в виду не только то, что он такой же рваный и зернистый, я имею в виду, что он правда почти совпадает с результатом «ближайшего соседа». Откройте обе картинки в соседних вкладках браузера и попереключайте между ними, картинки почти совпадают. Может даже показаться, что где-то ошибка, что так быть не должно, потому что с фиксированным ядром интерполируется 4 пикселя, а не тупо берется первый попавшийся, и результат должен быть ближе к оригиналу. Но ошибки тут нет и вот почему:
Точки, которые будут интерполироваться при уменьшении до 20×13.
Это точки исходного изображения, по которым строится конечное. Их стало больше в 4 раза, но они расположены все в тех же местах, что и при методе ближайшего соседа. То есть скорее всего, мы не получим новой информации об изображении. Можно попытаться еще увеличить количество точек исходного изображения, участвующих в процессе, применив бикубический фильтр, но результат снова будет почти таким же и даже еще чуть-чуть более рваным , потому что в бикубическом фильтре крайние пиксели берутся с отрицательными коэффициентами.
Из 4928×3280 в 256×170 с бикубическим фильтром с фиксированным ядром.
Как не сложно догадаться, сложность и время выполнения при использовании фильтров с большим охватом значительно растет, в то время как конечное изображение почти не меняется. Все три следующие примера дают примерно одинаковую картинку, а вот время работы у них отличается до 20 раз.
>>> im = Image.open("space.jpeg"); im.load(); im.size (4928, 3280) # Ближайший сосед >>> %time im.resize((256, 170), Image.NEAREST) Wall time: 0.441 ms # Билинейное фиксированное ядро >>> %time im.transform((256, 170), Image.AFFINE, (im.width / 256, 0, 0, 0, im.height / 170, 0), Image.BILINEAR) Wall time: 3.62 ms # Бикубическое фиксированное ядро >>> %time im.transform((256, 170), Image.AFFINE, (im.width / 256, 0, 0, 0, im.height / 170, 0), Image.BICUBIC) Wall time: 9.21 ms
Тут я симулировал ресайз с фиксированным ядром с помощью аффинных преобразований. Но некоторые приложения и библиотеки правда делают это: используют для уменьшения более дорогие фильтры, результат которых почти равен методу ближайшего соседа. Так делает OpenCV, так делают , так делают видеокарты при текстурировании без mip-уровней. Потому что хоть время и большее, но оно константное относительно разрешения исходного изображения. Ну а качество? Для качества есть свертки.
Как исправить
Вы наверное думаете, для чего я вообще вам это все рассказываю, всё же ясно: если нужна скорость - нужно брать «соседа» или фиксированное ядро, если качество - свертки. А дело в том, что, оказывается, уменьшение с фиксированным ядром можно исправить так, что его результат будет радикально лучше. Настолько лучше, что возможно, для ваших задач, этого окажется достаточно и не понадобятся свертки. Причем сложность не просто будет константой относительно размера исходного изображения, это будет та же самая константа , что и при использовании фиксированного ядра.
Результат ресайза 4928×3280 в 256×170 за константное время.
Как видите, результат этого алгоритма не идет ни в какое сравнение с разноцветной размазней, получающейся после «ближайшего соседа» или фиксированного ядра. Для примеров к этой статье я намеренно взял довольно большую картинку с мелкой сеткой, с большим количеством деталей (посмотрите на отражение в шлеме астронавта) и очень сильно её уменьшаю. Я сделал все возможное, чтобы на результате вылезло как можно больше артефактов, но алгоритм все равно справляется! Когда я первый раз узнал об этом методе от , подумал, что метод скорее всего дает лишь незначительное улучшение по сравнению с фиксированным ядром, ведь количество задействованных пикселей такое же. Но результат сильно превзошел мои ожидания.
Секрет в том, чтобы брать для обработки не точки, скучковавшиеся по 4 штуки, как при фиксированном ядре, а использовать равномерную сетку в 2 раза большего разрешения, чем должно получиться в итоге. И из неё уже интерполировать конечное изображение.
Точки, которые будут использоваться при уменьшении до 20×13.
Как видите, все еще берется довольно мало точек исходного изображения. Но из-за того, что они распределены равномерно, они более репрезентативные. А из-за того, что их ровно в 4 раза больше, они все вносят одинаковый вклад в конечное изображение.
А теперь самое интересное: для использования этого метода не нужно ничего программировать! Все что нужно у вас уже есть. Первым шагом можно сделать равномерную сетку пикселей в 2 раза большего разрешения методом «ближайшего соседа», а на втором шаге сжать её в 2 раза хоть фиксированным фильтром, хоть свертками, хоть бокс-фильтром (смотря что есть в вашей библиотеке). Единственное, для сверток я бы посоветовал брать фильтр Хэмминга или бикубический, но не билинейный.
>>> im = Image.open("space.jpeg"); im.load(); im.size (4928, 3280) # Пример с не адаптивным ядром >>> %time im.resize((512, 340), Image.NEAREST)\ .transform((256, 170), Image.AFFINE, (2, 0, 0, 0, 2, 0), Image.BILINEAR) Wall time: 3.59 ms # Пример со свертками и фильтром Хэмминга >>> %time im.resize((512, 340), Image.NEAREST)\ .resize((256, 170), Image.HAMMING) Wall time: 2.42 ms # Пример со свертками и бикубическим фильтром >>> %time im.resize((512, 340), Image.NEAREST)\ .resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 3.53 ms # Пример с бокс-фильтром # Результат будет немного отличаться, потому что в OpenCV # есть ошибка с точностью работы INTER_NEAREST # см. https://github.com/opencv/opencv/issues/9096 >>> import cv2 >>> im = cv2.imread("space.jpeg") >>> %time cv2.resize(cv2.resize(im, (512, 340), interpolation=cv2.INTER_NEAREST), (256, 170), interpolation=cv2.INTER_AREA) Wall time: 0.81 ms
Дальнейшее развитие идеи
Данное улучшение впечатляет, но можно не останавливаться на достигнутом. Кто сказал, что для построения нужно использоваться именно в 2 раза большее изображение? Почему бы не взять в 3 раза или 4 для лучшего качества. Правда невозможно будет использовать ресайз с фиксированным ядром для второго шага, потому что вылезут те же проблемы, от которых мы пытаемся избавиться. А вот свертки - пожалуйста. При этом время останется константным, просто константа будет побольше.
Ресайз из 4928×3280 в 256×170 используя 2x и 4x промежуточные изображения.
Возможно, на таком масштабе различия не сильно видны, но они достаточно сильные. Чтобы их заметить, посмотрите гифку с зумом:
Ну и время:
>>> im = Image.open("space.jpeg"); im.load(); im.size (4928, 3280) # Пример с 2x промежуточным изображением >>> %time im.resize((512, 340), Image.NEAREST)\ .resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 3.53 ms # Пример с 3x промежуточным изображением >>> %time im.resize((768, 510), Image.NEAREST)\ .resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 6.27 ms # Пример с 4x промежуточным изображением >>> %time im.resize((1024, 680), Image.NEAREST)\ .resize((256, 170), Image.BICUBIC) Wall time: 9.23 ms
Как видно, вариант с 2x промежуточным изображением работает за время, примерно равное билинейному фильтру с фиксированным ядром, а вариант с 4x промежуточным изображением за время бикубического. Ну и вообще говоря, можно использовать не целое кол-во точек.
Как сделать правильный выбор
Возникает вопрос: если этот метод дает настолько лучшие результаты и работает со скоростью фиксированного ядра, зачем вообще использовать фиксированное ядро для уменьшения? У этого метода конечно есть область применимости - его лучше не использовать при уменьшении меньше чем в 2 раза . И это совпадает с границей применимости фиксированного ядра, которое лучше не использовать при уменьшении больше чем в 2 раза . Получается, комбинируя методы, возможно получить ресайз приемлемого качества за фиксированное время при любом масштабе.
Важное дополнение
В комментариях верно указывает, что этот метод правильно называть суперсемплингом. Суперсемплинг часто используется в играх для устранения алиасинга. По сути игровая сцена - это изображение бесконечного разрешения, потому что мы могли бы отрисовать её в любом разрешении. Для суперсемплинга сцена рисуется в большем разрешении чем нужно и несколько соседних пикселей усредняются в один. То есть аналогия полная. Но это не отменяет факта, что такой метод очень редко применяется в ПО несмотря на его достоинства.
Примеры
И напоследок несколько примеров с другими изображениями. Слева направо:
1) фиксированное ядро, билинейный фильтр (то, что многие используют сейчас)
2) бикубические свертки в качестве эталона
3) суперсемплинг с 2x увеличением
4) суперсемплинг с 4x увеличением
Главное при просмотре помнить, что третье изображение генерируется ровно за такое же время, что и первое, а четвертое хоть и дольше в ≈3 раза, но тоже за константное время и часто до 20 раз быстрее, чем второе.
Уменьшенное в 15,625 раз.
Изображение 2448×3264 уменьшенное в 9,5625 раз.
Изображение 2000×2000 уменьшенное в 7,8125 раз.
